权重改进的粒子群算法

在粒子群算法中,惯性权重w是最重要的参数。

自适应权重法

自适应权重法的基本策略是:对于具有高适应度的粒子,减小惯性权重以增加局部搜索能力;对于适应度较低的粒子,增加惯性权重以增加全局搜索能力。

依据早熟收敛程度和适应度值进行调整

设定粒子 p_i 的适应度值为 f_i,最优粒子适应度为 f_m,粒子群平均适应度为 f_{avg},优于平均适应度的粒子适应度平均值为f_{avg}^′,定义 Δ=|f_m−f_{avg}^′ |

如果 f_i≥f_{avg},那么

w=w−(w−w_{min})⋅|(f_i−f_{avg}^′)/(f_m−f_{avg}^′ )|

如果 f_{avg}≤f_i,则不改变权重。

如果 f_i ,则

w=1.5−1/(1+k_1⋅exp⁡(−k_2⋅Δ) )

其中k_1 控制w的上限,k_2 用于控制调节能力。

根据全局最优点的距离进行调整

w=w_{min} −\frac{(w_{max} −w_{min} )×(f−f_{min} )}{f_{avg}−f_{min} }, f≤f_{avg}

w=w_{max} ,f>f_{avg}

随机权重法

w=w^′+σ⋅N(0,1)

w^′=w_{min} +(w_{max} −w_{min} )×rand(0,1)

线性递减权重法

w=w_{max} −(t×(w_{max} −w_{min} ))/t_{max}

其中t为迭代次数。

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